21．（2023•思明区校级模拟）如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程．九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第$n$个圆环解下最少需要移动的次数记为$a_{n}(n\leqslant 9,n\in N^{*})$，已知$a_{1}=1$，$a_{2}=1$，按规则有$a_{n}=a_{n-1}+2a_{n-2}+1(n\geqslant 3,n\in N^{*})$，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为$($　　$)$