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#aafd5015-0f96-434f-b4b7-b9eff1a94111中等解答题抛物线直线与圆+圆锥曲线
考点来源：一数《抛物线小题串讲：从定义到最新真题》一数《【一数拔高】圆锥曲线弦长压轴！封神训练篇！》一数《圆锥曲线·椭圆核心题型》一数《抛物线的标准方程与常见题型》一数《圆锥曲线·抛物线常见二级结论》

43. 已知点(1,2)(1,\sqrt{2})在抛物线C:y2=2px(p>0)C:y^{2}=2px(p>0)上，AA、BB为抛物线CC上的两个动点，ABAB不垂直于xx轴，FF为焦点，且∣AF∣+∣BF∣=5\vert AF\vert +\vert BF\vert =5．
（1）求pp的值，并证明ABAB的垂直平分线过定点；
（2）设（1）中的定点为QQ，求ΔABQ\Delta ABQ面积是否有最大值，若有，求出其最大值，若没有，请说明理由．

同知识点相似题

中上解答题20. 已知抛物线
y x 上的动点M(x , y ) ，过 M 分别作两条直线交抛物线于 P、Q 两点，
2
0 0
交直线 x t 于 A、B 两点.
（1）若点 M 纵坐标为 2 ，求 M →
基础填空题7. 焦点坐标为(−1,0)(-1,0)的抛物线的标准方程是((　　))→
中等填空题7．已知抛物线y2=4xy^{2}=4x的准线过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)的左焦点→
简单fill_compute23．已知FF是抛物线C:y2=8xC:y^{2}=8x的焦点，OO为坐标原点，点AA是抛物线CC上的点，且∣AF∣=8\vert AF\vert =8，则$\Delta→
中等解答题39. 已知抛物线T:y2=2px(0<p<4)T:y^{2}=2px(0<p<4)的焦点为FF，MM为TT上一动点，NN为圆E:x2+(y−4)2=1E:x^{2}+(y-4)^{2}=1上一动点，→
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