31．已知函数$f(x)=lnx+\frac{a}{x}(a\in R)$．
（1）讨论$f(x)$的单调性；
（2）函数$g(x)=xf(x)-ax^{2}-x$有两个不同的极值点$x_{1}$，$x_{2}(x_{1}<x_{2})$，证明：$lnx_{1}+2lnx_{2}>3$．