8．（2020•重庆模拟）奔驰定理：已知$O$是$\Delta ABC$内的一点，$\Delta BOC$，$\Delta AOC$，$\Delta AOB$的面积分别为$S_{A}$，$S_{B}$，$S_{C}$，则${S_A}\cdot \overrightarrow{OA}+{S_B}\cdot \overrightarrow{OB}+{S_C}\cdot \overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$．"奔驰定理"是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与"奔驰"轿车$(Mercedesbenz)$的$\log o$很相似，故形象地称其为"奔驰定理"．若$O$是锐角$\Delta ABC$内的一点，$A$，$B$，$C$是$\Delta ABC$的三个内角，且点$O$满足\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}\cdot \overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}\cdot \overrightarrow{O