题库网
#af87089a-b366-443c-8e11-7374167a9c54简单解答题数列求和方法数列
考点来源：一数《【数列常考】遇见“奇偶讨论”就害怕？看我搞定！》一数《高考必考「数列求通项」方法大总结！》一数《数列求和三大核心方法，一个视频搞定！|神奇小猪》一数《【第8章】【模块2】【第2节】常规的数列求和方法（常规）》一数《「数列求和」最核心方法！错位+裂项+放缩！》

10．对于数列{an}\{a_{n}\}，令Tn=a1−a2+a3−a4+⋯+(−1)n+1anT_{n}=a_{1}-a_{2}+a_{3}-a_{4}+\dotsb +(-1)^{n+1}a_{n}，给出下列四个结论：
①若an=na_{n}=n，则T2023=1012T_{2023}=1012；
②若Tn=nT_{n}=n，则a2022=−1a_{2022}=-1；
③存在各项均为整数的数列{an}\{a_{n}\}，使得∣Tn∣>∣Tn+1∣\vert T_{n}\vert >\vert T_{n+1}\vert对任意的n∈N∗n\in N^{*}都成立；
④若对任意的n∈N∗n\in N^{*}，都有∣Tn∣<M\vert T_{n}\vert <M，则有∣an+1−an∣<2M\vert a_{n+1}-a_{n}\vert <2M．
其中所有正确结论的序号是 [　①②④　]．

同知识点相似题

中等解答题29．（2023•天津模拟）已知数列{an}\{a_{n}\}的前nn项和为SnS_{n}，满足：$\frac{2{S_n}}{n}={a_n}+1({n\in →
中等解答题19. 已知等差数列{an}\{a_{n}\}满足an+an+1=4na_{n}+a_{n+1}=4n，n∈N∗n\in N^{*}． （1）求{an}\{a_{n}\}的通项公式； （2→
简单解答题15．（2023•哈尔滨二模）已知数列{an}\{a_{n}\}的首项a1=35{a_1}=\frac{3}{5}，且满足${a_{n+1}}=\frac{3{a_n}}→
基础填空题7．（2023•株洲一模）已知各项均为正数的等差数列{an}\{a_{n}\}，且an+1>ana_{n+1}>a_{n}，则((　　))→
中等填空题2．（2023•海淀区校级三模）已知等比数列{an}\{a_{n}\}，对任意n∈N∗n\in N^{*}，an⋅an+1>0a_{n}\cdot a_{n+1}>0，SnS_{n}→
思路填空练习 →上传我的解题过程