7．高斯$(Gauss)$被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有"数学王子"之称．小学进行$1+2+3+\dotsb +100$的求和运算时，他这样算的：$1+100=101$，$2+99=101$，$\ldots$，$50+51=101$，共有50组，所以$50\times 101=5050$，这就是著名的高斯算法，课本上推导等差数列前$n$项和的方法正是借助了高斯算法．已知正数数列$\{a_{n}\}$是公比不等于1的等比数列，且$a_{1}a_{2023}=1$，试根据以上提示探求：若$f(x)=\frac{4}{1+{x^2}}$，则$f(a_{1})+f(a_{2})+\dotsb +f(a_{2023})=($　　$)$