19．（2023春•工业园区校级月考）已知函数$f(x)=(x-a)e^{x}-alnx$恰有三个正整数$x_{i}(i=1$，2，$3)$，使得$f(x_{i})<0$，$i=1$，2，3，则实数$a$的取值范围为 ___$(\frac{3{e}^{3}}{{e}^{3}+ln3},\frac{4{e}^{4}}{{e}^{4}+2ln2}]$___．