2. 判断下列函数的奇偶性，并证明． （1）$f(x)=x^{3}+x$； （2）$f(x)=x^{3}+x+1$； （3）$f(x)=x^{2}-\vert

2. 判断下列函数的奇偶性，并证明．
（1）$f(x)=x^{3}+x$；
（2）$f(x)=x^{3}+x+1$；
（3）$f(x)=x^{2}-\vert x\vert +1$，$x\in [-1$，$4]$；
（4）$f(x)=\vert x+1\vert -\vert x-1\vert$；
（5）$f(x)=\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{\vert x+2\vert -2}$；
（6）$f(x)=(x-1)\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$，$x\in (-1,1)$．