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#c493cc12-77d8-414b-ba13-2b5142f71e97中等解答题导数压轴题常见模型导数及其应用

57.若对任意的实数kkbb,函数y=f(x)+kx+by=f(x)+kx+b与直线y=kx+by=kx+b总相切,则称函数f(x)f(x)为"恒切函数".
(1)判断函数f(x)=x2f(x)=x^{2}是否为"恒切函数";
(2)若函数f(x)=mlnx+nx(m0)f(x)=mlnx+nx(m\ne 0)是"恒切函数",求实数mmnn满足的关系式;
(3)若函数f(x)=(exx1)ex+mf(x)=(e^{x}-x-1)e^{x}+m是"恒切函数",求证:14<m0-\frac{1}{4}<m\leqslant 0