22. 已知函数 $f(x) = e^x - ax^2 - x - 1$。

已知函数 $f(x) = e^x - ax^2 - x - 1$。

（1）当 $a = 0$ 时，讨论 $f(x)$ 的单调性；

（2）当 $x \geq 0$ 时，$f(x) \geq 0$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；

（3）设 $x > 0$，证明：$e^x > 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}$。