11．（2023春•青羊区校级期中）已知函数$f(x)=x+\sin x$，$(x\in R)$，有以下四个命题：
①对$\forall x>0$，不等式$f(x)<2x$恒成立；
②$x=\pi$是函数$f(x)$的极值点；
③函数$f(x)$的图象与$x$轴及$x=\frac{\pi }{2}$围成的区域面积为$\frac{\pi ^2}{8}+1$；
④$\sin \frac{\pi }{7}+\sin \frac{6\pi }{7}<\frac{2\pi }{7}$．
其中正确的命题有 [　①③④　]．