21. 随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注．故宫不仅是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的"中心"．图1是古建筑之首的太和殿，它的重檐庑$(w?)$殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面$ABCD$是矩形，$\frac{BC}{AB}=\frac{5}{9}$，$EF//AB$，四边形$ABFE$、$CDEF$是两个全等的等腰梯形，$\Delta EAD$、$\Delta FBC$是两个全等的等腰三角形．若$BC=5$，$EF=6$，$AE=\frac{13}{2}$，则该几何体的体积为$($　　$)$