6. （2023春•谯城区校级期中）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0$，$\vert \varphi \vert <\frac{\pi }{2})$的最大值为$\sqrt{2}$，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{\pi }{2}$，且$f(x)$的图象关于点$({-\frac{\pi }{12},0})$中心对称，则下列判断正确的是$($　　$)$