3．已知函数f(x)=aex−sinx−1f(x)=ae^{x}-\sin x-1f(x)=aex−sinx−1，其中a∈Ra\in Ra∈R，eee是自然对数的底数．（1）当a=1a=1a=1时，证明：对∀x∈[0\forall x\in [0∀x∈[0，+∞)+\infty )+∞)，f(x)⩾0f(x)\geqslant 0f(x)⩾0；（2）若函数f(x)f(x)f(x)在(0,π2)(0,\frac{\pi }{2})(0,2π)上存在极值，求实数aaa的取值范围．