28．已知函数$f(x)=e^{x}+2ax-1$，其中$a$为实数，$e$为自然对数底数，$e=2.71828\ldots$．
（1）已知函数$x\in R$，$f(x)>0$，求实数$a$取值的集合；
（2）已知函数$F(x)=f(x)-ax^{2}$有两个不同极值点$x_{1}$、$x_{2}$．
①求实数$a$的取值范围；
②证明：$2\sqrt{a}(x_{1}+x_{2})>3x_{1}x_{2}$．