7．（2023•会泽县模拟）已知函数$y=\sin \omega x(\omega >0)$在区间$[{0,\frac{\pi }{2}}]$上为增函数，且图像关于直线$x=\frac{7{\pi }}{2}$对称，则$\omega$的取值集合为$($　　$)$