13．（2023•雁塔区校级三模）已知函数$f(x)=\sin \omega x+\cos \omega x$，其中$\omega >0$．若$f(x)$在区间$({\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{4}})$上单调递增，则$\omega$的取值范围是$($　　$)$