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#fb838f0e-0e0f-4b43-8174-a67eaf8332c4中等解答题导数压轴题常见模型导数及其应用

15.已知f(x)=exa(lnx+ex)f(x)=e^{x}-a(lnx+ex)x(0x\in (01]1]
(1)当a=1a=1时,求f(x)f(x)x=1x=1处的切线方程;
(2)若f(x)0f(x)\geqslant 0恒成立,且存在m>0m>0使得方程f(x)=mf(x)=m恒有两个交点,求aa的范围.