7. 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对$1+2+3+\ldots +100$的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数$f(x)=\frac{2^x}{{2^x}+\sqrt{2}}$，设数列$\{a_{n}\}$满足${a_n}=f(0)+f({\frac{1}{n}})+f({\frac{2}{n}})+\cdots +f({\frac{n-1}{n}})+f(1)({n\in {N^*}})$，则$a_{n}=$___$\frac{n+1}{2}$___．