指数与指数函数

题1: 26．求解下列小题． （1）计算：${(3\frac{1}{16})}^{\frac{1}{2}}-(2\sqrt{3}-\pi )^{0}+0.2{5}^{-

题2: 指数函数求值

题3: 6. 已知$0<a<1$，$b<-1$，则函数$y=a^{x}+b$的图象必定不经过$($　　$)$

题4: 24．已知$a>0$且$a\ne 1$，若$a^{m}=6$，$a^{n}=3$，则$a^{m+n}=$[　18　]．

题5: 9．下列结论中，正确的是$($　　$)$

题6: 25．如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积$y(m^{2})$与时间$t$（月$)$的关系$y=a^{t}$，有以下叙述： ①这个指数函数的底数为2； ②第5个月时

题7: 1．函数$f(x)=a^{x-1}+1(a>0$且$a\ne 1)$恒过定点$P$，则点$P$的坐标为$($　　$)$

题8: 指数函数求值

题9: 5. 函数①$y=a^{x}$；②$y=b^{x}$；③$y=c^{x}$；④$y=d^{x}$的图象如图所示，$a$，$b$，$c$，$d$分别是下列四个数

题10: 4. 指数函数$y=a^{x}$的图象如图所示，则$y=ax^{2}+x$图象顶点横坐标的取值范围是$($　　$)$ ![菁优网：http://www.jye

题11: 18．下列各式中一定成立的有$($　　$)$

题12: 14．化简$\frac{\sqrt[3]{a{b^2}}\cdot {a^2}{b^2}}{\sqrt{\sqrt[3]{b}\cdot {{({{a^{\fr

题13: 1. $(\frac{3^{\sqrt{7}}}{27})^{\sqrt{7}+3}=($　　$)$

题14: 11. 基本再生数$R_{0}$与世代间隔$T$是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新

题15: 3. 化简$\frac{\sqrt[3]{a{b^2}}\cdot {a^2}{b^2}}{\sqrt{\sqrt[3]{b}\cdot {{({{a^{\f

题16: 2．设$\frac{1}{2}<(\frac{1}{2})^{b}<{(\frac{1}{2})}^{a}<1$，那么$($　　$)$

题17: 6．已知$a>0$，将$\frac{a^2}{\sqrt{a\cdot \sqrt[3]{a^2}}}$表示成分数指数幂，其结果是$($　　$)$

题18: 22．古代科举制度始于隋而成于唐，后不断发展，明清时达到鼎盛．明代会试分南卷、北卷、中卷，按$11:7:2$的比例录取．若某年会试录取人数为100，则中卷录取人

题19: 21．已知$a-\frac{1}{a}=2$，则$a^{2}+\frac{1}{a^2}=$[　4　]．

题20: 4．要得到函数$y=2^{1-2x}$的图象，只需将指数函数$y={({\frac{1}{4}})^x}$的图象$($　　$)$

题21: 4．已知$a=\frac{1}{2013}x+2013$，$b=\frac{1}{2013}x+2012$，$c=\frac{1}{2013}x+2014$，则

题22: 指数函数求值

题23: 5．设$a=2^{\pi }$，$b={({\frac{1}{3}})^{\frac{1}{3}}}$，$c={({\frac{1}{4}})^{\frac{1

题24: 23．${4}^{{\log }_{2}\sqrt{3}}=$[　3　]．

题25: 3．设$a=4^{0.7}$，$b={(\frac{1}{4})^{-0.8}}$，$c=0.8^{0.7}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$($　　$

题26: 11. 已知函数$f(x)=\vert 2^{x}-1\vert$，实数$a$，$b$满足，则$($　　$)$

题27: 17．下列结论中，正确的是$($　　$)$

题28: 指数函数求值

题29: 3．基本再生数$R_{0}$与世代间隔$T$是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺

题30: 指数函数图像过定点

题31: 28．已知$f(x)=\frac{{{10}^x}-{{10}^{-x}}}{{{10}^x}+{{10}^{-x}}}$． （1）判断函数的奇偶性； （2）证

题32: 17. 若函数$f(x)=3^{(2a-1)x+3}$在$R$上是减函数，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$

题33: 指数函数的单调性与不等式求解

题34: 13. 已知函数$f(x)=2^{x}$，且函数$g(x)$的图像与$f(x)$的图像关于直线$y=x$对称，函数$\varphi (x)$的图像与$g(x)$

题35: 2. $\frac{m^2}{6}+\sqrt{{{({\frac{m^2}{6}-\frac{1}{2}})}^2}+{{({m-\frac{7}{2}})

题36: 指数函数图像与性质综合判断

题37: 10．已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.1

题38: 7. 若函数$f(x)=a^{x}-b(a>0$且$a\ne 1)$的图象经过第一、二、三象限，则$($　　$)$

题39: 8. 已知$a=7^{9}$，$b=8^{8}$，$c=9^{7}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$($　　$)$

题40: 20. 已知函数$f(x)=4^{x}-2^{x+1}+3$． （1）当$f(x)=11$时，求$x$的值； （2）当$x\in [-2$，$1]$时，求$f(

题41: 15．若函数$f(x)=3^{(2a-1)x+3}$在$R$上是减函数，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$

题42: 11．已知$e$是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是$($　　$)$

题43: 12．函数$f(x)=a^{x-1}+1(a>0,a\ne 1)$的图象必经过点$($　　$)$

题44: 9. 设$a=0.3^{0.3}$，$b=0.4^{0.3}$，$c=0.3^{0.4}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$($　　$)$

题45: 7．$0<a<1$，$b<-1$，则函数$f(x)=a^{x}+b$的图象不经过$($　　$)$

题46: 13．函数$f(x)=a^{x-1}-2(a>0$且$a\ne 1)$的图象过定点$($　　$)$

题47: 16．函数$f(x)=a^{x}+2(a>0$且$a\ne 1)$的图象一定不经过的点$($　　$)$

题48: 12. 若$2^{a}+a=2^{b}-b(a\ne b)$，则$($　　$)$

题49: 15. 已知函数$f(x)=2^{x}\vert 2^{x}-a\vert$，若$0\leqslant x\leqslant 1$时$f(x)\leqslant

题50: 8．已知$a={({\frac{3}{5}})^{-\frac{1}{2}}}$，$b={({\frac{5}{3}})^{\frac{1}{3}}}$，$c=

题51: 指数函数图像过定点

题52: 指数函数图像与性质综合判断

题53: 10. 设函数$f(x)=\vert 3^{x}-1\vert$，$c<b<a$且，则下列关系式不成立的是$($　

题54: 指数函数的单调性与不等式求解

题55: 1. 利用指数函数$y=f(x)=2^{x}$的图象，作出下列各函数的图象： （1）$y=f(x-1)$； （2）$y=f(\vert x\vert )$；

题56: 20．已知$x+y=1$，$y>0$，$x\ne 0$，则$\frac{1}{8\vert x\vert }+\frac{\vert x\vert }{y+1}

题57: 27．已知函数$f(x)=a^{x}(a>0,a\ne 1)$，且$f$（2）$-4f$（1）$=-4$． （1）求$a$的值 （2）若$f(3m-2)<f(2

题58: 19．已知实数$a$满足$a+a^{-1}=4$，下列选项中正确的是$($　　$)$

题59: 14. 已知偶函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+a}&{x\geqslant 0}\\ {g(x)}&{x<0}\

题60: 19. 已知函数$f(x)=2^{\vert 2x-m\vert }(m$为常数），若$f(x)$在区间$[2$，$+\infty )$上是增函数，则$m$的取

题61: 指数函数的单调性与方程解的个数

题62: 指数函数图像与参数综合