26．设$S_{n}$为正项数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和，满足$2{S}_{n}={a}_{n}^{2}+{a}_{n}-2$．
（1）求$\{a_{n}\}$的通项公式：
（2）若不等式${(1+\frac{2}{{a}_{n}+t})}^{{a}_{n}}\geqslant 4$对任意正整数$n$都成立，求实数$t$的取值范围．