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#3698e753-f464-41fa-83a5-75279b3a6ecb中等解答题隐零点问题导数

设 f(x)=ln(x)-ax+1，若 f(x) 有两个零点，求 a 的取值范围。

解析

ln(x)-ax+1=0，即 a=(ln(x)+1)/x。令 g(x)=(ln(x)+1)/x，g'(x)=-ln(x)/x^2，x=1 时取最大值 g(1)=1，两个交点需 0<a<1

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