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#3c9cbd93-0d2e-4a13-ab09-1e101f045beb中等解答题空间中的垂直立体几何
考点来源：一数《【立体几何必会十题】赛博刷题！专治不会！上篇》一数《立体几何第一课！空间几何体》

39. ΔABC\Delta ABC是正三角形，线段EAEA和DCDC都垂直于平面ABCABC，设EA=AB=2αEA=AB=2\alpha，DC=aDC=a，且FF为BEBE的中点，如图：
（1）求证：DF//DF//平面ABCABC；
（2）求证：AF⊥BDAF\bot BD；
（3）求平面BDFBDF与平面ABCABC所成的二面角的大小．
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中等填空题15．如图，在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}中，底面ABCDABCD为矩形，AB=2ADAB=\sqrt{2}AD，EE，FF分别为$B→
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