21．（2023•安庆二模）牛顿用"作切线"的方法求函数的零点时，给出了"牛顿数列"，它在航空航天中应用非常广泛，其定义是：对于函数$f(x)$和数列$\{x_{n}\}$，若$(x_{n+1}-x_{n})f'(x_{n})+f(x_{n})=0$，则称数列$\{x_{n}\}$为牛顿数列．已知函数$f(x)=x^{2}-4$，数列$\{x_{n}\}$为牛顿数列，且${a_n}=ln\frac{{x_n}+2}{{x_n}-2}$，$a_{1}=1$，$x_{n}>2(n\in N*)$，则下列结论中正确的是$($　　$)$