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#4dbbd32a-f45c-4807-a51b-7c7c628a6966中等解答题集合新定义问题集合与常用逻辑用语

23．已知集合 $A$ 是集合 $N^{*}$ 的子集，对于 $i\in N^{*}$ ，定义 ${f_i}(A)=\left\{{\left.\begin{array}{l}{1,i\in A}\\ {0,i\notin A}\end{array}\right.}\right.$ ．任取 $N^{*}$ 的两个不同子集 $A$ ， $B$ ，对任意 $i\in N^{*}$ ．
（Ⅰ）判断 $f_{i}(A\bigcup B)=f_{i}$ （A） $+f_{i}$ （B）是否正确？并说明理由；
（Ⅱ）证明： $f_{i}(A\bigcap B)=f_{i}$ （A） $\cdot f_{i}$ （B）．

同知识点相似题

简单fill_compute19．已知

a

b

均为实数，设数集$A=\left\{{x\left\vert {a\leqslant x\leqslant a+\frac{4}{5}}→

简单解答题20．若集合

A_{1}

A_{2}

A_{1}\bigcup A_{2}=A

(A_{1}

A_{2})

A

的一种分拆，并规定→

中等解答题21．对于集合

A

，定义函数$f_{A}(x)=\left\{\begin{array}{l}1,x\notin A,\\ -1,x\in A.\end{ar→

简单填空题12．已知有限集

X

Y

，定义集合

X-Y=\{x\vert x\in X

x\notin Y\}

\vert X\vert

X

基础解答题22．对非空数集

X

Y

X

Y

X+Y=\{x+y\vert x\in X

y\in Y\}

．对任意有限集

A

，记$\vert→

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