19．已知$a$，$b$均为实数，设数集$A=\left\{{x\left\vert {a\leqslant x\leqslant a+\frac{4}{5}}\right.}\right\},B=\left\{{x\left\vert {b-\frac{1}{3}\leqslant x\leqslant b}\right.}\right\}$，且数集$A$、$B$都是数集$\{x\vert 0\leqslant x\leqslant 1\}$的子集．如果把$n-m$叫做集合$\{x\vert m\leqslant x\leqslant n\}$的"长度"，那么集合$A\bigcap B$的"长度"的最小值是___$\frac{2}{15}$___．