27．（2023•辽宁二模）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,\vert \varphi \vert <\frac{\pi }{2}})$的图象如图所示．将函数$f(x)$的图象向左平移$\frac{5\pi }{12}$个单位长度后得函数$g(x)$的图象．
（1）求$g(x)$的解析式；
（2）$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$g(A)=\frac{7}{9}$，$C=2A$，$a=3$，求$\Delta ABC$的面积．