3．（2023•德州一模）在锐角$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$c-2b\cos A=b$．
（1）求证：$A=2B$；
（2）若$A$的角平分线交$BC$于$D$，且$c=2$，求$\Delta ABD$面积的取值范围．