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#5c051d03-858c-4ad6-b3b4-b5777054be1f中等解答题抛物线直线与圆+圆锥曲线

26.已知FF是抛物线C:y2=2px(p>0)C:y^{2}=2px(p>0)的焦点,过点FF的直线交抛物线CCAABB两点,当ABAB平行于yy轴时,AB=2\vert AB\vert =2
(1)求抛物线CC的方程;
(2)若OO为坐标原点,过点BByy轴的垂线交直线AOAO于点DD,过点AA作直线DFDF的垂线与抛物线CC的另一交点为EEAEAE的中点为GG,证明:GGBBDD三点共线.