6.棱长为2的正方体中,EEE、FFF分别是DD1DD_{1}DD1、DBDBDB的中点,GGG在棱CDCDCD上,且CG=13CDCG=\frac{1}{3}CDCG=31CD,HHH是C1GC_{1}GC1G的中点.(1)求证:EF⊥B1CEF\bot B_{1}CEF⊥B1C;(2)求cos<EF→\cos <\overrightarrow{EF}cos<EF,C1G→>\overrightarrow{{C}_{1}G}>C1G>.