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#7535f3cc-d6cd-426d-9c05-19217bfac7ce中等解答题空间中的垂直立体几何

33. 如图1,ΔABC\Delta ABC是边长为6的等边三角形,点DDEE分别在线段ACACABAB上,AE=2AE=2AD=4AD=4,沿DEDEΔADE\Delta ADE折起到ΔPDE\Delta PDE的位置,使得PB=25PB=2\sqrt{5},如图2.
图示, 形状 描述已自动生成
(Ⅰ)求证:平面PDEPDE\bot平面BCDEBCDE
(Ⅱ)若点FF在线段BCBC上,且直线DFDF与平面PCDPCD所成角的正弦值为217\frac{\sqrt{21}}{7},求BFBF