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#781012c1-fc78-4a44-b174-0b5e77d0ccc4中等fill_compute导数公式与运算导数
考点来源：一数《0基础上手【导数】全章知识/方法/原理！|小姚老师》

39. （2023•唐山三模）已知曲线y=lnxy=lnx与y=ax2(a>0)y=ax^{2}(a>0)有公共切线，则实数aa的取值范围为 ___[12e,+∞)[{\frac{1}{2e},+\infty })___．

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基础填空题10．（2023春•连城县校级期中）函数f(x)=2x2+1f(x)=2x^{2}+1在区间[1[1，5]5]上的平均变化率为((　　))→
入门choice_compute基本导数→
简单填空题41. （2022秋•淅川县校级月考）若函数f(x)=x2+1f(x)=x^{2}+1与g(x)=2alnx+1g(x)=2alnx+1的图象存在公共切线，则实数aa的最大值为((　　))→
中等填空题17．（2023春•罗湖区校级期中）已知函数f(x)=exf(x)=e^{x}，g(x)=axm(x>0)g(x)=ax^{m}(x>0)，其中m≠0m\ne 0，1，则((　　))→
简单填空题12．（2023春•渭滨区期末）曲线f(x)=lnx−2xf(x)=lnx-\frac{2}{x}在x=1x=1处切线的倾斜角为α\alpha，则$\frac{\cos \alp→
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