题库网
#7bad9a9a-8aeb-4ce2-b3a1-f38d3ca76a3e
中等
solve_compute
外接球与内切球
立体几何
考点来源：
一数《特殊图形的动点问题》
一数《立体几何云刷题（小题·偏难）》
一数《高考最后十课 立体几何篇 2025高考冲刺》
一数《立体几何必会十题 赛博刷题 专治不会 上篇》
正三棱锥内切球与外接球
正三棱锥
P
−
A
B
C
P-ABC
P
−
A
B
C
的底面边长为
6
6
6
，侧面与底面所成的二面角为
60
°
60°
60°
.
（1）求正三棱锥的高；
（2）求外接球半径；
（3）求内切球半径.
查看答案
▼
A
B
C
D
2
2
⊥
AB⊥CD，AB=CD=2
同知识点相似题
简单
填空题
14．已知直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，底面边长分别为
3
\sqrt{3}
3
、
3
\sqrt{3}
3
、3，高$A{A}_{1}=2\sqrt
→
中等
填空题
6．在三棱锥
P
−
A
B
C
P-ABC
P
−
A
B
C
中，
A
P
AP
A
P
、
A
B
AB
A
B
、
A
C
AC
A
C
两两互相垂直，
A
P
=
3
AP=3
A
P
=
3
，
A
B
=
1
AB=1
A
B
=
1
，
A
C
=
15
AC=\sqrt{15}
A
C
=
15
，则三棱锥外接球的表面积为
(
(
(
→
基础
填空题
1．如图，在三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
中，
A
D
=
C
D
=
2
AD=CD=2
A
D
=
C
D
=
2
，
A
B
=
B
C
=
A
C
=
2
2
AB=BC=AC=2\sqrt{2}
A
B
=
B
C
=
A
C
=
2
2
，平面
A
C
D
⊥
ACD\bot
A
C
D
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，则三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
外
→
简单
fill_compute
29．在三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，已知
A
A
1
⊥
AA_{1}\bot
A
A
1
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，
B
C
=
3
BC=3
B
C
=
3
，
A
A
1
=
8
AA_{1}=8
A
A
1
=
8
，$\angle BA
→
中等
填空题
28．已三棱锥
P
−
A
B
C
P-ABC
P
−
A
B
C
中，
Δ
A
B
C
\Delta ABC
Δ
A
B
C
是以角
A
A
A
为直角的直角三角形，
A
B
=
A
C
=
2
,
P
B
=
P
C
,
P
A
=
14
,
O
1
AB=AC=2,PB=PC,PA=\sqrt{14},{O}_{1}
A
B
=
A
C
=
2
,
P
B
=
P
C
,
P
A
=
14
,
O
1
→
思路填空练习 →
上传我的解题过程