2．如图，在直三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$AB\bot BC$，$AB=BC$，$AA_{1}=AC=2\sqrt{2}$，点$E$为棱$A_{1}B_{1}$的中点，点$F$是棱$BC$上的一点，且$BF=3FC$，则直线$AE$与$C_{1}F$所成角的余弦值为$($　　$)$