对数函数图像与性质综合

已知函数 $f(x) = \log_a |x - 1|$（其中 $a > 0$ 且 $a \ne 1$），若其图像关于直线 $x = 1$ 对称，且在区间 $(1, +\infty)$ 上单调递增，则实数 $a$ 的取值范围是（　　）