20. （2023•广东模拟）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$0<\varphi <\pi )$的最小正周期为$T$，若$f(T)=\frac{1}{2}$，且$x=\frac{7\pi }{3}$为函数$f(x)$的极值点，则$\omega$的最小值为$($　　$)$