1．如图，在三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$CC_{1}\bot$平面$ABC$，$AC\bot BC$，$AC=BC=2$，$CC_{1}=3$，点$D$，$E$分别在棱$AA_{1}$和棱$CC_{1}$上，且$AD=1$，$CE=2$，$M$为棱$A_{1}B_{1}$的中点．
（1）求证：$C_{1}M\bot B_{1}D$；
（2）求三棱锥$B-DB_{1}E$的体积．