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#e67c6566-1a5e-4fa6-8643-e4902f95c77c中等填空题外接球与内切球立体几何
考点来源：一数《特殊图形的动点问题》一数《立体几何云刷题（小题·偏难）》一数《高考最后十课 立体几何篇 2025高考冲刺》一数《立体几何必会十题 赛博刷题 专治不会 上篇》

25．我校开设通用技术选修课程，在学习完通用技术的必修模块------技术与设计后，老师要求学生使用硬纸片制作一个表面积为16π16\pi的圆柱（硬纸片的厚度不记），记该圆柱的底面半径为rr，则当圆柱的外接球表面积取得最小值时，r2=(r^{2}=(　　))

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简单填空题14．已知直三棱柱ABC−A1B1C1ABC-A_{1}B_{1}C_{1}中，底面边长分别为3\sqrt{3}、3\sqrt{3}、3，高$A{A}_{1}=2\sqrt→
中等填空题6．在三棱锥P−ABCP-ABC中，APAP、ABAB、ACAC两两互相垂直，AP=3AP=3，AB=1AB=1，AC=15AC=\sqrt{15}，则三棱锥外接球的表面积为((→
基础填空题1．如图，在三棱锥A−BCDA-BCD中，AD=CD=2AD=CD=2，AB=BC=AC=22AB=BC=AC=2\sqrt{2}，平面ACD⊥ACD\bot平面ABCABC，则三棱锥A−BCDA-BCD外→
简单fill_compute29．在三棱柱ABC−A1B1C1ABC-A_{1}B_{1}C_{1}中，已知AA1⊥AA_{1}\bot平面ABCABC，BC=3BC=3，AA1=8AA_{1}=8，$\angle BA→
中等填空题28．已三棱锥P−ABCP-ABC中，ΔABC\Delta ABC是以角AA为直角的直角三角形，AB=AC=2,PB=PC,PA=14,O1AB=AC=2,PB=PC,PA=\sqrt{14},{O}_{1}→
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