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#e971adf4-583d-48f8-bd80-09761677d164中等解答题椭圆标准方程与性质直线与圆+圆锥曲线

26.在平面直角坐标系xOyxOy中,已知椭圆EE的焦点为F1(3,0){F}_{1}(-\sqrt{3},0)F2(3,0){F}_{2}(\sqrt{3},0),且满足\_\_\_\_\_,椭圆EE的上、下顶点分别为AABB,右顶点为DD,直线ll过点DD且垂直于xx轴.现有如下两个条件分别为:
条件①:椭圆过点(3,12)(\sqrt{3},\frac{1}{2}),条件②:椭圆的离心率为32\frac{\sqrt{3}}{2}
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上,并完成解答.
(1)求椭圆EE的标准方程;
(2)若点QQ在椭圆EE上(且在第一象限),直线AQAQll交于点NN,直线BQBQxx轴交于点MM.试问:OM+2DN\vert OM\vert +2\vert DN\vert是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
图示, 形状 描述已自动生成