18. 由四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$截去三棱锥$C_{1}-B_{1}CD_{1}$后得到的几何体如图所示，四边形$ABCD$为平行四边形，$O$为$AC$与$BD$的交点．
（1）求证：$A_{1}O//$平面$B_{1}CD_{1}$；
（2）求证：平面$A_{1}BD//$平面$B_{1}CD_{1}$；
（3）设平面$B_{1}CD_{1}$与底面$ABCD$的交线为$l$，求证：$BD//l$．