函数的定义域

题1: 5. 若函数$f(x+1)$的定义域为$[-2$，$3]$，则函数$g(x)=f(x)+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义域为 ___$(1$[

题2: 12. 已知函数$f(x)=\sqrt{\vert x+2\vert +\vert x-4\vert -m}$的定义域为$R$． （1）求实数$m$的范围； （

题3: 45. 已知函数$f(x)$，$g(x)$的定义域均为$R$，且$f(x)+f(2-x)=4$，$g(x)=f(x-1)+1$，若$g(x+1)$为偶函数，且$

题4: 12. 甲、乙两地相距1004千米，汽车从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米$/$小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：

题5: 2. 函数$f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x^{2}+1}}$的定义域为 ___$\{x\vert x\geqslant 1\}$___．

题6: 1. 函数$y=\sqrt{2-x}+\frac{1}{x-1}$的定义域为$($　　$)$

题7: 4．设$m\in R$，若幂函数$y={x}^{{m}^{2}-2m+1}$定义域为$R$，且其图像关于$y$轴成轴对称，则$m$的值可以为$($　　$)$

题8: 9．函数$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}+{(x-2)^0}$的定义域为 ___$\{x\vert x>1$[且]$x\ne 2\}$___

题9: 18. 某市近郊有一块大约$500m\times 500m$的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面

题10: 3. 函数$y=lg(x-1)+\frac{1}{\sqrt{{x^2}-4}}$的定义域为 ___$(2,+\infty )$___．

题11: 4. 函数$y=\sqrt{3-\frac{1}{x}}$的定义域为 ___$(-\infty ,0)\bigcup{[}\frac{1}{3}$[，]$+\

题12: 39. 一般地，若$f(x)$的定义域为$[a$，$b]$，值域为$[\lambda a$，$\lambda b]$，则称$[a$，$b]$为$f(x)$的"$

题13: 1．函数$f(x)$的定义域为$[-2$，$4]$，则$y=\frac{f({2x})}{x-1}$的定义域为$($　　$)$

题14: 1．已知函数$f(x)$，$g(x)$的定义域均为$R$，且$f(x)+f(2-x)=4$，$g(x)=f(x-1)+1$，若$g(x+1)$为偶函数，且$f$

题15: 7. 函数$f(x)$的定义域为$[-2$，$4]$，则$y=\frac{f({2x})}{x-1}$的定义域为$($　　$)$

题16: 10．函数$y=f(x)$的图象如图所示，那么，$f(x)$的定义域是___$[-3$[，]$0]\bigcup{[}2$[，]$3]$___；值域是[　　]．

题17: 13．已知函数$f(x)=\frac{1-{2^x}}{a+{2^{x+1}}}$是奇函数． （1）求$a$的值，并求$f(x)$的定义域； （2）已知实数$t

题18: 9. 已知函数$f(x)=\sqrt{({2m+3}){x^2}+2mx+1}$的定义域为$R$，则实数$m$的取值范围是$($　　$)$

题19: 11. 若函数$y=lg[x^{2}+(6-k)x+1]$的定义域为$R$，则实数$k$的取值范围是 ___$(4,8)$___．

题20: 8. 已知函数$y=f(x+1)$的定义域为$[1$，$2]$，则函数$y=f(2x-1)$的定义域为$($　　$)$

题21: 5．函数$f(x)=lg(x-2)+\frac{1}{x-3}$的定义域是$($　　$)$

题22: 10. 已知函数$y=\sqrt{ax+1}$的定义域为$A$，且$-3\in A$，则$a$的取值范围是 ___$(-\infty$[，]$\frac{1}{

题23: 13．已知函数$f(x)$是定义域在$R$上的奇函数，当$x>0$时，$f(x)=x^{2}-2x+3$． （1）求出函数$f(x)$在$R$上的解析式； （2

题24: 13. 若函数$f(x)=\frac{2}{x-1}$的定义域是$(-\infty ,1)\bigcup{[}2$，$5)$，则其值域为$($　　$)$

题25: 6. 已知函数$y=f(x)$的定义域为$[-8$，$1]$，则函数$g(x)=\frac{f({2x+1})}{x+2}$的定义域$($　　$)$

题26: 13．求下列函数的定义域： （1）$y=(x-1)^{0}+\sqrt{\frac{2}{x+1}}$； （2）$y=\frac{\sqrt{2-x-{x^2}

题27: 23. 已知函数$y=f(x)$在定义域$(-1,3)$上是减函数，且$f(2a-1)<f(2-a)$，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$

题28: 8. 设函数$f(x)$的定义域为$R$，$f(-x)=f(x)$，$f(x)=f(2-x)$，当$x\in [0$，$1]$时，$f(x)=x^{3}$，则

题29: 17．已知函数$f(x)=\sqrt{{2^x}-2}$． （1）求函数$f(x)$的定义域； （2）若$f$（a）$=1$，求实数$a$的值； （3）若$g(

题30: 12．写出一个同时满足下列性质①②③的函数解析式：$f(x)=$___$\frac{{4}^{x}-1}{{4}^{x}+1}$[（答案不唯一）　]． ①定义域

题31: 11．函数$f(x)=2\log _{2}x-\sqrt{lo{g}_{2}x-1}$的值域是$[\frac{15}{8}$，$3]$，则$f(x)$的定义域可

题32: 14．已知函数$f(x)=ln(x+a)$，$g(x)=lnx-ln(2-x)$． （1）求$g(x)$的定义域； （2）若$f(x)$和$g(x)$的图象有两

题33: 10．设函数$f(x)$的定义域为$R$，$f(x+1)$为奇函数，$f(x+2)$为偶函数，当$x\in [1$，$2]$时，$f(x)=ax^{2}+b$．

题34: 15．设$f(x)=lg\frac{1+x}{1-x}$． （1）判断函数$y=f(x)$的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数$y=f(x)$在其定义域上的单

题35: 3．已知函数$f(x)$的定义域是$R$，函数$f(x+1)$的图象的对称中心是$(-1,0)$，若对任意的$x_{1}$，$x_{2}\in (0,+\inf

题36: 41. 设函数$f(x)$的定义域为$R$，$f(x)$为偶函数，$f(x+1)$为奇函数，当$x\in [1$，$2]$时，$f(x)=a\cdot 2^{x

题37: 24. 设$f(x)$是定义域为$R$的偶函数，且在$[0$，$+\infty )$上单调递减，则满足$f(x)<f(x-2)$的$x$的取值范围是$($　　$

题38: 14．已知函数$f(x)=\sqrt{{2^x}-2}$． （1）求函数$f(x)$的定义域； （2）若$f$（a）$=1$，求实数$a$的值； （3）若$g(