导数与零点问题

题1: 9．（2021春•河南月考）已知函数$f(x)=xe^{x}-3e^{x}$． （1）求$f(x)$的极值； （2）若$g(x)=f\prime (x)-x+l

题2: 5．（2023春•咸阳期末）已知函数$f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+\frac{1}{x+1}-1)$． （1）求曲线$y=f(x)$在点$(1

题3: 2．（2023春•阜阳期末）已知函数$f(x)=xlnx+\frac{1}{2}e{x^2}-x$． （1）讨论$f(x)$的单调性； （2）令$g(x)=f(

题4: 8．（2020秋•开福区校级期末）已知函数$f(x)=-(a+1)lnx+ax-\frac{1}{x}(a\in R)$． （1）求函数$f(x)$的单调区间；

题5: 10．（2018•呼和浩特一模）已知二次函数$f(x)=x^{2}+2x$． （1）讨论函数$g(x)=f(x)+aln(x+1)$的单调性； （2）设函数$h

题6: 7．（2023•葫芦岛二模）已知函数$f(x)=ax^{3}-ax-xlnx$，且$f(x)\geqslant 0$． （1）求$a$； （2）证明：$f(x)

题7: 3．（2023春•河池期末）已知函数$f(x)=e^{x-1}-lnx$． （1）求函数$f(x)$的最小值； （2）求证：$exf(x)+({ex-1})ln

题8: 6．（2021春•雨花区校级月考）已知函数$f(x)=e^{x}-ax$，$g(x)=lnx-ax$，$a\in R$． （1）当$a<e$时，讨论函数$f(x

题9: 4．（2023•东莞市校级三模）已知函数$f(x)=1-\cos x$． （1）证明：$f(x)\leqslant \frac{x^{2}}{2}$； （2）证

题10: 1．（2022春•昭通月考）设函数$f(x)=ae^{x}\sin x-x^{2}$，曲线$y=f(x)$在点$(0$，$f(0))$处切线的斜率为1，$f\p

题11: 导数与零点