5中等解答题5．（2023春•咸阳期末）已知函数f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+1x+1−1)f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+\frac{1}{x+1}-1)f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+x+11−1)． （1）求曲线y=f(x)y=f(x)y=f(x)在点(1(1(1，fff（1）)))处的切线方程； （2）记h(x)=g(x)−f(x)h(x)=g(x)-f(x)h(x)=g(x)−f(x)，若当x∈(−1,0)x\in (-1,0)x∈(−1,0)时，h(x)>0h(x)>0h(x)>0恒成立，求正实数aaa的取值范围．详情思路练习详情思路练习
7中等解答题4．（2023•东莞市校级三模）已知函数f(x)=1−cosxf(x)=1-\cos xf(x)=1−cosx． （1）证明：f(x)⩽x22f(x)\leqslant \frac{x^{2}}{2}f(x)⩽2x2； （2）证详情思路练习详情思路练习