同构与指对同构

题1: 15．（2022秋•宛城区校级月考）设函数$f(x)=\frac{{e^x}-{e^{-x}}}{2}+\sin x$，不等式$f(a-xe^{x})+f(ln

题2: 16．（2023•河南模拟）若$\forall x\in (0,+\infty )$，$ln2x-\frac{a{e}^{x}}{2}\leqslant lna

题3: 9．（2022•秦皇岛开学）已知$a>0$，若对任意的$x>0,a\cdot {e^{ax-1}}\geqslant \frac{lnx}{e}$恒成立，则实数

题4: 18．（2023•滨州二模）已知函数$f(x)=e^{ax}-2lnx-x^{2}+ax$，若$f(x)>0$恒成立，则实数$a$的取值范围为$($　　$)$

题5: 10．（2023春•湖北期中）若存在正实数$x$，使得不等式$\frac{1}{a}lnx\geqslant {2^{ax}}\cdot ln2({a>0})$

题6: 27．（2022秋•荔湾区校级月考）已知$a>0$，若对任意的$x\in ({\frac{1}{2},+\infty })$，不等式$\frac{1}{2}{{

题7: 26．（2023春•谯城区校级期中）已知函数$f(x)={e^{mx}}-\frac{1}{m}lnx$，当$x>0$时，$f(x)>0$恒成立，则$m$的取值

题8: 4．（2023•香坊区校级三模）设实数$a>0$，对任意的$x\in (\frac{1}{{e}^{3}},+\infty )$，不等式${e}^{2ax}-\

题9: 30．（2016秋•清浦区校级月考）$\forall x\in (0,+\infty )$，不等式$a^{x}>\log _{a}x(a>0,a\ne 1)$恒

题10: 1．（2023春•上犹县校级期末）若$e^{x}\geqslant lnax+(a-1)x$在$x\in (0$，$2]$上恒成立，则实数$a$的取值范围是$(

题11: 11．（2023春•渝中区校级期末）若$x\in (1,+\infty )$时，关于$x$的不等式$ax^{a-1}lnx-e^{x}\leqslant 0$恒

题12: 3．（2023•酒泉模拟）已知函数$f(x)=e^{ax}-3lnx$，若$f(x)>x^{3}-ax$恒成立，则实数$a$的取值范围为$($　　$)$

题13: 12．（2023春•盐城月考）若不等式$e^{(m-2)x}+3(m-2)x\geqslant x+3lnx$对任意$x\in (0,+\infty )$恒成立

题14: 17．（2022秋•滨江区校级期末）已知函数对于任意$x\in (0,+\infty )$时，不等式$xe^{ax}+lnx+ax<1$恒成立，则实数$a$的取

题15: 7．（2021春•利通区校级月考）已知函数$f(x)=e^{x}-e^{-x}-2x$，若不等式$f(ax^{2})+f(1-2ax)\geqslant 0$对

题16: 29．（2023•渭南二模）已知$lnx-e^{x}\leqslant \lambda x-ln(1-\lambda )$，$x\in (0,+\infty )

题17: 5．（2021秋•周口月考）若不等式${e^x}+x+ln\frac{1}{x}\geqslant mx+lnm$对任意$x>0$恒成立，则正实数$m$的最大值

题18: 指对同构解不等式

题19: 6．（2021•沙坪坝区校级开学）设实数$\lambda >0$，若对任意的$x\in (1,+\infty )$，不等式$e^{3\lambda x}-\fr

题20: 23．（2023•大观区校级三模）已知函数$f(x)=e^{ax}-2lnx-x^{2}+ax$，若$f(x)>0$恒成立，则实数$a$的取值范围为$($　　$

题21: 19．（2023•吉林模拟）已知不等式$2\lambda e^{2x}+ln\lambda \geqslant lnx$在$x\in (0,+\infty )$

题22: 21．（2021•雅安三模）设$k>0$，若存在正实数$x$，使得不等式${\log _4}x-k\cdot {2^{kx-1}}\geqslant 0$成立，

题23: 20．（2023•柳州三模）已知$f(x)=x+e^{-x}$，$g(x)=x^{a}-alnx(a<0)$，若$f(x)\geqslant g(x)$在$x\

题24: 25．（2022春•繁昌县校级月考）对任意$x>0$，若不等式$e^{x}+axlnx+e^{2}x\geqslant ax^{2}$恒成立$(e$为自然对数的

题25: 22．设$k>0$，若存在正实数$x$，使得不等式$\log _{2}x-k\centerdot 2^{kx}\geqslant 0$成立，则$k$的最大值为$

题26: 13．（2023•亭湖区校级三模）设实数$t>0$，若不等式$e^{2tx}-\frac{ln2+lnx}{t}\geqslant 0$对$x>0$恒成立，则$

题27: 14．（2023•江西模拟）已知$a>0$，$f(x)=e^{x}-ax$，$g(x)=lnx-x+lna$，若$f(x)\geqslant g(x)$恒成立，

题28: 28．（2023•齐齐哈尔二模）已知不等式$e^{kx}+1>\frac{(x+1)lnx}{kx}$对$\forall x\in (0,+\infty )$恒

题29: 8．（2023•辽宁一模）设$k>0$，若不等式$kln(kx)-e^{x}\leqslant 0$在$x>0$时恒成立，则$k$的最大值为$($　　$)$

题30: 24．（2023春•连城县校级月考）若$e^{x}-ax\geqslant -x+ln(ax)$，则实数$a$的取值范围为$($　　$)$

题31: 2．（2022春•柴桑区校级期中）设$k>0$，若存在正实数$x$，使得不等式$lgx-k\cdot 10^{kx}\geqslant 0$成立，则$k$的最大