导数与不等式证明

题1: 14．（2023春•武汉期末）已知定义域为$R$的奇函数$f(x)$的图象是一条连续不断的曲线，当$x\in (2,+\infty )$时，$f\prime (

题2: 9．（2023春•嘉陵区校级期中）已知函数$f(x)$的导函数是$f\prime (x)$，对任意的$x\in R$，$f\prime (x)<1$，若$f(-

题3: 29．（2023春•三台县期中）已知定义在$R$上的函数$f(x)$的导函数为$f\prime (x)$，且$f\prime (x)-f(x)<0$，$f$（1

题4: 23．（2023春•薛城区校级月考）已知定义在$(0,+\infty )$上的函数$f(x)$的导数为$f\prime (x)$，$f(x)>0$且$f$（e）

题5: 17．（2023春•武清区校级期中）已知定义在$R$上的奇函数$f(x)$满足$x\in (-\infty ,0)$时，$f(x)+xf'(x)<0$成立，且$

题6: 19．（2023春•惠州月考）已知定义在$R$上的函数$f(x)$的导函数为$f'(x)$，且对任意$x\in R$都有$f\prime (x)>2$，$f$（

题7: 含参导数不等式证明

题8: 18．（2023春•通许县期末）已知定义在$R$上的函数$f(x)$的导函数为$f\prime (x)$，且满足$f\prime (x)-f(x)>0$，则不等

题9: 10．（2023春•蒲城县校级期中）设定义在$R$上的函数$f(x)$的导函数为$f'(x)$，若$f(x)+f'(x)>2$，$f(0)=2021$，则不等式

题10: 22．（2023春•南阳月考）已知函数$f(x)$满足：$f(0)=2$，$f\prime (x)<f(x)$，则不等式$f(x)<2e^{x}$的解集为$($

题11: 11．（2023春•龙岩期末）$\forall x\in R$，$f'(x)-f(x)=(-2x+1)e^{x}$，$f(0)=-3$，则不等式$f(x)>-5

题12: 28．（2023春•南岸区校级期中）已知函数$f(x)$是定义在$(0,+\infty )$上的可导函数，满足$f$（1）$=2$，且$f(x)+\frac{1

题13: 8．（2023春•西青区期末）已知可导函数$f(x)$的导函数为$f'(x)$，$f(0)=2023$，若对任意的$x\in R$，都有$f(x)<f'(x)$

题14: 26．（2023春•新城区校级期中）定义在$R$上的函数$f(x)$的导函数为$f'(x)$，满足$xf'(x)+f(x)>0$，则不等式$x^{2}f(x^{

题15: 20．（2023春•重庆期中）已知定义在$R$上的函数$f(x)$满足：$xf'(x)-f(x)>0$，且$f$（1）$=2$，则$f(e^{x})>2e^{x

题16: 2．（2022春•赣州期末）已知定义在$R$上的函数$f(x)$，其导函数为$f'(x)$．若$f(x)=-f(-x)-\cos x$，且当$x\leqslan

题17: 双变量不等式证明

题18: 3．（2021春•海安市校级期中）设定义在$[0$，$+\infty )$上的函数$f(x)$的导函数$f'(x)$，若$f(x)-(x+1)f'(x)ln(x

题19: 6．（2023春•上高县校级期末）已知若$f(x)$为定义在$R$上的偶函数，且当$x\in (-\infty$，$0]$时，$f'(x)+2x>0$，则不等式

题20: 4．（2023春•鄄城县校级月考）已知可导函数$f(x)$的导函数为$f\prime (x)$，若对任意的$x\in R$，都有$f\prime (x)-f(x

题21: 15．（2023春•台州期中）已知函数$f(x)$是定义在$(0,+\infty )$上的可导函数，满足$f$（1）$=2$，且$f(x)+\frac{1}{3

题22: 5．（2023春•泉州期末）设偶函数$f(x)$在$R$上的导函数为$f\prime (x)$，当$x>0$时，有$f(x)>\frac{1-x^{3}f\pr

题23: 16．（2023春•响水县校级期中）已知函数$f(x)$的定义域为$R$，$f\prime (x)$为$f(x)$的导函数，且$xf\prime (x)+f(x

题24: 25．（2023春•普陀区校级期末）已知$f(x)=alnx+\frac{2}{x}$，下列判断错误的是$($　　$)$

题25: 30．（2023•全国二模）已知函数$f(x)=e^{x}-e^{-x}-2\sin x$，则关于$x$的不等式$f(x^{2}-2x)+f(x-2)<0$的解

题26: 7．（2023春•东莞市期末）已知函数$f(x)$的定义域为$(-\infty ,0)$，其导函数$f\prime (x)$满足$xf\prime (x)-2f

题27: 24．（2023春•绿园区期中）设$f(x)$是定义在$(0,+\infty )$上的可导函数，其导函数为$f\prime (x)$，且有$3f(x)+xf\p

题28: 13．（2023春•沙坪坝区校级期末）设函数$f(x)$的定义域为$R$，$f'(x)$是其导函数，若$f(x)+f'(x)>0$，$f$（1）$=1$，则不等

题29: 21．（2023春•涪城区校级期中）函数$f(x)$定义域为$(0,+\infty )$，其导函数为$f'(x)$，若$\forall x\in (0,+\in

题30: 12．（2023春•渭滨区期末）已知函数$f(x)$为定义在$R$上的奇函数，若当$x>0$时，$xf\prime (x)+f(x)>0$，且$f$（2）$=0

题31: 1．（2023春•资溪县校级期末）已知函数$f(x)$是定义域为$\{x\vert x\ne 0\}$的奇函数，$f'(x)$是其导函数，$f$（2）$=2$，

题32: 27．（2023春•浙江期中）已知定义在$R$上的奇函数$f(x)$满足，$f(1)=\frac{1}{e}$，若$f(x)>f'(-x)$，则不等式$f(x+

题33: 含参导数综合（三问串联）

题34: 构造性放缩（高阶压轴）

题35: 放缩法证不等式

题36: 指对同构

题37: 极值点偏移