构造函数法

题1: 证明：对任意 x>0，e^x >= ex。

题2: 已知 f(x)=x-sin(x)，证明：f(x)>=0 对 x>=0 恒成立。

题3: 设 f(x)=ax-ln(x)-1，若 f(x)>=0 对 x>0 恒成立，求 a 的最小值。 A. 1/e B. 1 C. e D. 0

题4: 已知 a>b>0，证明：a-b > ln(a/b) > (a-b)/a（提示：构造函数）。

题5: 构造辅助函数证不等式