隐零点问题

题1: 已知 f(x)=e^x-x-1，证明：当 x>0 时，f(x)>0。

题2: 函数 f(x)=x^3-3x+1 的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

题3: 设 f(x)=ln(x)-ax+1，若 f(x) 有两个零点，求 a 的取值范围。

题4: 已知 f(x)=xe^x-x-ln(1+x)，判断 f(x) 在 x>0 时的零点个数。

题5: 隐零点构造