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#0812e9d3-8795-4545-983f-99d9b4dc3daa中等解答题恒成立与端点效应导数

考点来源：一数《必要探路法！导数不能不学的方法》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

26．（2023春•朝阳区期末）已知函数 $f(x)=e^{2x}$ ， $g(x)=m(2x+1)(m\in R)$ ．
（Ⅰ）当 $m=1$ 时，证明 $f(x)\geqslant g(x)$ ；
（Ⅱ）若直线 $y=g(x)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的切线，设 $h(x)=f(x)-g(x)$ ，求证：对任意的 $a>b$ ，都有 $\frac{h(a)-h(b)}{a-b}<2{e}^{2a}-2$ ．

同知识点相似题

中等解答题25．（2023春•高台县校级月考）已知函数

f(x)=2\sin x-x\cos x-x

f\prime (x)

f(x)

的导数．（1）求曲线$y→

中等解答题18．（2023春•运城期末）已知

f(x)=e^{x-1}+e^{1-x}+x^{2}-2x+a

，（1）证明：

f(x)

x=1

对称；（2）若$→

中等解答题30．（2023春•天津期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx-(a-1)x+1

．（1）证明：当

a=2

f(x)\leqslant 0

恒成立；→

中等解答题14．（2023春•朝阳区校级期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx+x+\frac{a}{x}

g(x)=\frac{a}{x}

（其中$a\in R→

中等解答题4．（2023春•渝中区校级期末）（1）不等式

lnx\leqslant mx-1

x>0

恒成立，求

m

的取值范围．（2）当$a\in (0,1→

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