题库网 - 高中数学智能学习平台

#bb9eff6e-e5e6-4eb2-8a3f-0bab4e1a8b97中等解答题恒成立与端点效应导数

考点来源：一数《必要探路法！导数不能不学的方法》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

30．（2023春•天津期末）已知函数 $f(x)=(a-1)lnx-(a-1)x+1$ ．
（1）证明：当 $a=2$ 时， $f(x)\leqslant 0$ 恒成立；
（2）若 $g(x)=f(x)+\frac{{x}^{2}}{2}-x-1+a(a>2)$ 且 $g(m)=\frac{1}{2}(m\ne 1)$ ，证明： $\forall x\in (1$ ， $m]$ ， $m<2a-3$ ．

同知识点相似题

中等解答题26．（2023春•朝阳区期末）已知函数

f(x)=e^{2x}

g(x)=m(2x+1)(m\in R)

．（Ⅰ）当

m=1

时，证明$f(x)\geq→

中等解答题25．（2023春•高台县校级月考）已知函数

f(x)=2\sin x-x\cos x-x

f\prime (x)

f(x)

的导数．（1）求曲线$y→

中等解答题18．（2023春•运城期末）已知

f(x)=e^{x-1}+e^{1-x}+x^{2}-2x+a

，（1）证明：

f(x)

x=1

对称；（2）若$→

中等解答题14．（2023春•朝阳区校级期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx+x+\frac{a}{x}

g(x)=\frac{a}{x}

（其中$a\in R→

中等解答题4．（2023春•渝中区校级期末）（1）不等式

lnx\leqslant mx-1

x>0

恒成立，求

m

的取值范围．（2）当$a\in (0,1→

思路填空练习 →上传我的解题过程