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#a2d86a8e-ecf9-4de5-8c05-e4fe0c961d5d中等解答题恒成立与端点效应导数

考点来源：一数《必要探路法！导数不能不学的方法》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

18．（2023春•运城期末）已知 $f(x)=e^{x-1}+e^{1-x}+x^{2}-2x+a$ ，
（1）证明： $f(x)$ 关于 $x=1$ 对称；
（2）若 $f(x)$ 的最小值为3
（ⅰ）求 $a$ ；
（ⅱ）不等式 $f(m(e^{x}+e^{-x})+1)>f(e^{x}-e^{-x})$ 恒成立，求 $m$ 的取值范围

同知识点相似题

中等解答题26．（2023春•朝阳区期末）已知函数

f(x)=e^{2x}

g(x)=m(2x+1)(m\in R)

．（Ⅰ）当

m=1

时，证明$f(x)\geq→

中等解答题25．（2023春•高台县校级月考）已知函数

f(x)=2\sin x-x\cos x-x

f\prime (x)

f(x)

的导数．（1）求曲线$y→

中等解答题30．（2023春•天津期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx-(a-1)x+1

．（1）证明：当

a=2

f(x)\leqslant 0

恒成立；→

中等解答题14．（2023春•朝阳区校级期末）已知函数

f(x)=(a-1)lnx+x+\frac{a}{x}

g(x)=\frac{a}{x}

（其中$a\in R→

中等解答题4．（2023春•渝中区校级期末）（1）不等式

lnx\leqslant mx-1

x>0

恒成立，求

m

的取值范围．（2）当$a\in (0,1→

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