30．（2023•西城区二模）已知函数$f(x)=\sin (2x+\varphi )+\cos 2x$，其中$\vert \varphi \vert <\frac{\pi }{2}$．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使$f(x)$存在，并完成下列两个问题．
（Ⅰ）求$\varphi$的值；
（Ⅱ）当$x\in [-\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}]$时，若曲线$y=f(x)$与直线$y=m$恰有一个公共点，求$m$的取值范围．
条件①：$f(\frac{\pi }{6})=-1$；
条件②：$-\frac{\pi }{12}$是$f(x)$的一个零点；
条件③：$f(0)=f(\frac{\pi }{3})$．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．